Abássida (em árabe “al-‘abbāsīyūn”), era o terceiro califado islâmico fundado pelos descendentes do profeta islâmico ‘Abbas ibn ‘Abd al-Muttalib, o tio mais jovem de Maomé, por volta de 750 d.C. Geralmente as invasões acabam levando culturas do povo invasor, mesmo que tais culturas sejam de outros povos. Unindo um território de toda a costa norte da África, parte da Ásia e sul da Europa este califado também faria fronteiras com outras civilizações, entre elas a Índia (em hindu “Bhārat”). Índia era chamada pelos gregos de “Indoi” ou povos do rio Indus (do persa: “Hindu” daí o idioma), mas não é objeto deste artigo contar a história desse incrível país. Utilizado como uma ferramenta de aprendizagem existia um jogo de tabuleiro quadriculado com peças dispostas representando o exército indiano, seu nome era “chaturanga” onde “chatur” era quatro e “anga” as divisões do exército indiano (dividia o exército da Índia: infantaria, cavalaria, carros de guerra e elefantes). Assim, “chaturanga” chega ao persa “chatrang”, ao árabe “chatranj” até chegar ao espanhol “ajedrez” e ao português “xadrez”. Retornando ao termo “chatur” este deriva do latim “quattuor” (quatro) e o formato quadricular também nomeou o padrão de tecido popularmente chamado de “xadrez”. Sabemos também que prisão no Brasil é denominada de “xadrez” que tinham grades (do latim “crates” que são “canas” pelo latim “canna” caule de gramíneas como cana-de-açúcar e bambu) e daí a expressão “entrou em cana”. Anglicismos como “checkmate” (cheque-mate) derivam do francês antigo “eschec mat” (atualmente é “échec et mat”) que nada mais é do que uma derivação do árabe “shah mat” (rei morto) embora o termo “mat” pode ter sido mal entendido do persa “mata” que pode dar o significado de “o rei está perdido” ou “o rei ficou sem ajuda”. Nota-se que o termo francês “eschec” tem no plural “esches” ou participantes do jogo que originou o inglês “chess” (embora “échec” também derivaria “check” [examinar] sopro, rejeição, a derrota). Também é preciso lembrar que “échec” derivaria “checkers” ou o jogo de damas (na Inglaterra ele é chamado de “draughts” arrastar, deslizar as peças ). Tentar uma historia precisa sobre esta variação de jogo de tabuleiro, o “Jeu de Dammes” surgiria como uma variação para “damas” poderem jogar mais fácil o xadrez. Outras variações de xadrez e damas aumentam o número de pedras ou de casas num tabuleiro de acordo com a adaptação de cada cultura como o xadrez japonês (Goh) ou o chinês (Xiang Qi), no padrão português o jogo de damas usa o mesmo tabuleiro do jogo de xadrez com 64 casas e 24 pedras. Saccarium, latim medieval originou o termo francês “eschequier” ou tabuleiro (este do latim “tabulæ” que originou “tabularium” também tábua, tabula, tabular, planilha, etc.).
Governantes em geral lideram territórios, nações, países e povos. Não se trata de redundâncias, pois em um espaço temos povos diferentes, etnias diferentes e enfim, voltado ao governante ele acaba sendo o principal referencial representativo tanto de governo quanto de estado independente do regime. O “rei” no xadrez representa o governante. Quando citado “shah” em Shah Mat (cheque mate) estamos designando como os persas e povoações próximas denominam seus governantes (do persa antigo “xšayathiya”). Nada haver com o termo “Shazam” criado em 1939, para o personagem “Capitão Marvel” ou “Shazzan” o fabuloso gênio pérsico-arábico criado em 1967 pelos estúdios Hanna-Barbera. Na índia os líderes reais eram chamados de “Rajah” (Rei da Índia – do sânscrito “rajan” rei que deriva “raj” reino, “rajati” ele governa e tem o cognato no latim “rex” – genitivo “regis" para “rei”). O grande rei ou o grande “Rajah” era o “Maharajah” onde “maha”, grande, é lido como “marra” daí “Mahatma Ghandi” ou a grande alma de Gandhi. Interessante observar que a figura de líder de Governo é cercada de significados. Não a toa nos países de regime presidencialista o presidente assume a chefia do Governo, onde ele manda e a chefia do Estado que ele representa como estadista. Em regimes parlamentaristas, o chefe de Governo é o Primeiro Ministro e o de Estado pode ser o presidente, um monarca ou um comitê dependendo do regime. Em qualquer dos casos, o personagem de Governo dependerá de seus ministros, assessoria e dos regimentos. No tabuleiro de xadrez o rei está sendo protegido por outras peças. Estando cercado e sem nenhuma alternativa de escapar ou de evitar o golpe final seu comando fica inerte e seus assessores ficam sem a cabeça de comando por não mais poder ordenar nada. É quando ocorre o “cheque mate” um impedimento que impede seu comando. É a peça mais poderosa quanto ao seu papel representando Estado e Governo, mas limitado a uma casa por vez embora suas peças possam andar mais, incluindo sua Rainha. Na realidade a figura da “Rainha” no jogo surge por uma imposição católica medieval uma vez que a Virgem teria tanto poder. Vale lembrar que virgem vem do francês “vierge” do antigo francês “fierce”, pelo latim “farzia” com origem no persa “farz” que significa conselheiro. Logo a rainha medieval antes era um conselheiro do rei, algo como o Primeiro Ministro em um regime parlamentar. Logo a Rainha que é a peça que melhor se movimenta em todas as direções hierarquicamente está abaixo do “Chefe de Estado”.
Últimos na hierarquia, os peões (chamados em persa de “Rokh”) ao conseguirem chegar na oitava linha (das peças mais nobres do adversário) recebia uma promoção e passava serem denominados de “farz” (conselheiro, mas que na idade Média passaria a ser a Rainha). Dessa variação da “Chatranj” seria a provável origem do jogo de Damas (Jeu de Dames). No jogo de damas só existem peões que ficam sempre nas diagonais de uma mesma cor, normalmente a preta. Os peões, que representam a infantaria, tem a ordem para andar em linha reta com ordens apenas para atacar em diagonais. Os cavalos, representantes da cavalaria, são destinados a andar duas casas em linha reta e uma casa em diagonal perfazendo um «L» em qualquer direção desde que tenha uma casa livre para concluir o salto. Do sânscrito “Ratha” e que temos a denominação da biga como veículo de combate que na Idade Média passaria a ser a torre do jogo de xadrez. Os persas traduziriam para “rukh” mantido no árabe e adaptado ao português como “roca”. Italianos adaptaram para “Rocco” que lembrava a palavra “rocca” como fortaleza, sendo chamada em inglês de “Rook”. O curioso é que “torre” foi uma arma de guerra que unia vários armamentos como aríete e catapultas além de transportar soldados. No jogo de xadrez sua posição inicial é sempre nas colunas A e H, nas linhas 1 e 8, ou seja justamente nos cantos do tabuleiro. A movimentação das torres é sempre X e Y, horizontal e vertical ao contrário dos bispos que se movimentam nas diagonais correspondentes as cores iniciais. O bispo era inicialmente o“Al-fil” (o elefante) da chaturanga.Como o elefante virou bispo é obscuro, sabe-se que as primeiras peças tinham dois bicos no topo representando as presas dos animais e que pareciam de certa forma com a mitra (chapéu) dos bispos. Bispo vem do grego “episkopos” originando no latim tardio como “episcopus”. “Epi” significa “sobre” e “skopos” observar, no caso observar as regras e ritos da igreja. Provavelmente surge na variante chamada “xadrez courrier” no século XII. Uma curiosidade em relação a Chaturanga e o xadrez moderno é o fato de ainda ter 4 partes. Sendo 4 peões, 1 torre, 1 bispo e 1 cavalo para o lado do rei e o mesmo número para o lado da rainha.
Inteligência, lógica, estratégia e tática tornam esse milenar jogo um dos mais fascinantes e complexos do mundo. Ao mesmo tempo em que é um jogo é também um sistema complexo de matemática. Seu tabuleiro é um quadrado perfeito. 64 casas ou 82 (em valores binários pode ser representado como 26[1000000] e em hexadecimal 4016 – leia “quatro-zero” e não “quarenta”). A disposição é muito semelhante às atuais planilhas ou folhas de cálculo existente nos computadores se pensar em tabelas. São colunas identificadas por letras (de A até H) e linhas de 1 a 8. As linhas 1 e 2 começam a colocação das peças marfim (branco) e as linhas 7 e 8 são as peças em ébano (preto). Entre as linhas 3 e 6 o campo de batalha com a fronteira no meio de 4 e 5. A primeira casa é sempre em ébano (preto) chama A1 ou “casa da torre” da rainha marfim que se posiciona na casa marfim. Rei marfim na casa de ébano e rei de ébano na casa marfim. Aqui talvez para dar uma noção de equilíbrio entre as forças que irão se confrontar. O posicionamento algébrico lembra também o “endereço” das células de uma planilha de cálculo. As casas vão de A1 até H8 de acordo com o posicionamento das peças. Isso permite registrar o posicionamento na hora de uma disputa. Emanuel Lasker (1868-1941), jogador de xadrez e filósofo alemão atribuiu uma escala média de valores para cada peça: O peão vale 1, cavalo 3, bispo 5, torre 5, rainha 9 e o rei inestimável. Cada adversário tem 43 pontos sem o rei, ou 86 no jogo completo. Citado a validade hexadecimal, 16 peças pode também representar esta base numérica. Curiosamente são 32 casas na cor marfim (branco) e outras 32 cores na cor ébano (preto). 32 podemos ser representados como 25 ou 2016 (leia dois-zero). Mas qual seria a melhor base numérica para o xadrez senão a base octal? Afinal 8 colunas e 8 linhas, 32 casas livres, 32 peças, 64 casas e duas cores. Nas bases, quaisquer que sejam sempre começam no valor zero (apesar da escolinha da tia Maria dizer que é “1”). Assim a casa A1 será zero. A casa B1 será 1, C1-2, D1-3, E1-4, F1-5, G1-6 e finalmente H1 será 7. Se a base é oito como ele não aparece? O algarismo zero é o primeiro de oito elementos. Ninguém diz que depois de 23h59min será 23h60min e sim 00h00min (e não 24h00). Na base decimal 1+9 dará 10. O “1” ao lado do zero indica o excedente da casa e o “zero” de que aquela casa completou a base. Se pensarmos sobre a casa do jogo de xadrez como A2, o valor decimal seria “8”, o valor hexadecimal permitirá também que seja 8, mas na base octal não. 78+18=108 (leia 1 e 0). Sete é o limite da base octal. Quando esse limite completa o valor é excedido para a outra casa (“vai um” na matemática tradicional). 78+28=118 (pelo mesmo motivo 78+18=108 e com mais 1 é feito um recalculo de 108+18=118).
Aritmética e matemática podem também contar a origem do xadrez. Júlio César de Melo e Sousa conhecido pelo heterônimo de Malba Tahan, (1895-1974) escritor e matemático carioca conta a lenda do xadrez no seu livro “O Homem que Calculava” (1938) sobre a historia de Lahur Sessa que foi a província indiana de Taligana onde o Rajá tinha perdido seu filho na guerra. O rajá estava deprimido e Sessa apresentou o jogo de tabuleiro com as peças. A prática desse jogo iria dar conforto ao regente. Ocorreu a cura e o Rajá queria que aceitasse uma recompensa. Sessa pediu um grão de trigo para a primeira casa (A1), dois grãos para a segunda casa (B1), quatro para a terceira, oito para a quarta e assim sucessivamente. O rajá achou modesta a recompensa e ordenou que fosse paga imediatamente. Os sábios se assustaram com a quantidade da casa 64 somando com todos os demais grãos. Nem a safra de 2000 anos de todo o reino. Impressionado com a genialidade de Sessa o rajá o torna seu principal vizir (“farz”). Ora, a primeira casa (A1) começou com um grão. O dobro de 1 é 2 e fica na casa B1 e assim consecutivamente. O dobro é sempre 2 e cada casa seguinte terá sempre o dobro da casa anterior. Podemos representar com bases numéricas a casa A1 como “zero” porque não houve dobro então ela será 20. Esse cálculo dará sempre 1. A casa B1 teve um dobro da anterior 21 (o expoente indica o número de dobragens). A casa C1 terá o dobro da casa B1 que teve o dobro de A1, então serão 22. A casa D1 será 23, e assim consecutivamente até a casa H8 (a de número 64) que corresponde a 263. E somando essa turma toda? 20+21+23+24+25+26+27=1+2+4+8+16+32+64=255. E como seria linha a linha? Reproduzido utilizando Microsoft Excel como auxílio deu resultados incríveis. Na primeira linha o resultado foi 255. Na linha 2 foi 65.280, na Linha 3 : 16.711.680. O aumento foi incrível até seu final (Tabela abaixo). Total 18.446.744.073.709.600.000. São 18 sextilhões e meio de grãos. Se o grão fosse equivaler um byte de computador seria 18ZB (18 zettas) ou 1024 (18 x 1024 ). Para justificar a situação, um grão de trigo pesa 0,00526 gramas em uma balança analítica. Logo o peso seria de 97 quatrilhões de toneladas de grãos. (Em 2013 o Brasil produziu 5 milhões de toneladas do produto). As combinações de um jogo de xadrez podem também se aproximar dos mesmos “grãos de trigo” e até supercomputadores jogaram com quase todas as variáveis, mas nem sempre a matemática resolveu, pois também era preciso um pouco de astúcia e blefe não previstos por nenhum sistema computacional. Mas a principal função do xadrez além do desenvolvimento da lógica, tática, estratégia, raciocínio e astúcia estão justamente nos papéis humanos em torno de cada peça, com seus respectivos valores numéricos, mas valores sociais e culturais.
Representações sociais também são presentes no Xadrez. A peça de menor valor, mas de maior quantidade é o peão. Do latim “pedōne”, aquele que anda a pé. Os soldados da infantaria antiga andavam a pé como operários e trabalhadores rurais. Peão então representa os trabalhadores. Se pensarmos em uma representação corporativa o xadrez teria os peões como operários assim como o rei o “gestor” principal e a rainha “a conselheira” ou a que irá analisar o empreendimento (jogo). Observar que os dois grupos diferentes podem representar corporações concorrentes que podem ter ganhado (vitória sobre uma peça) e perdas (a eliminação da peça) na disputa pelo mercado (tabuleiro). Lembrando que o jogo de xadrez representa disputa através da tática, da estratégia e da operacionalidade dos componentes de cada grupo de peças. Cada lance é um desafio na vida, uma forma de refletir se aquela jogada poderá culminar em um sucesso ou em um fracasso. Cada movimento tem um tempo contado para cada lado. Não existe jogada simultânea que permite uma movimentação leal na mesura de forças. No final, todas as peças, independente de seu “cargo” (“função” ou “hierarquia”) serão guardadas juntas na mesma caixa. Há quem diga ser uma alusão ao final de todos da mesma forma independente de etnia, valor, poder ou importância. Outros dizem ser um conceito de humildade em que não existe nenhuma peça melhor ou maior quando dentro de um mesmo momento. O jogo de xadrez não é somente mais um jogo de tabuleiro que pode ser feito até com pedras pintadas. Ele tem um conceito maior que cada pessoa tem também a condição de interpretá-la como foi feito no presente artigo. Sobre a tática do “roque” uma (jogada especial que envolve a movimentação de duas peças no mesmo lance. Sua função é proteger o Rei ao deslocá-lo para um dos cantos do tabuleiro e conectar as torres na primeira fileira.- fonte Wikipedia). Ora, a jogada de Roque é quando também buscamos proteger nossos superiores por afinidade (um filho ajudando o pai, um funcionário a sua empresa, etc.). Se jogado em tabuleiros ou computadores não importa. A cada jogada busque pensar não somente na jogada mas o motivo de estar fazendo isso. Acreditar que estará desenvolvendo mais coisas que possa imaginar. (Marco Antonio Aguiarsan)
ANEXO 01 – REPRESENTAÇÕES GRÁFICAS E MATEMÁTICAS DO XADREZ.
ANEXO 02 – O TRIGO
Linha 1
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255
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Centenas simples
|
Linha 2
|
65.280
|
65 mil e 280
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Linha 3
|
16.711.680
|
16,7 milhões
|
Linha 4
|
4.278.190.080
|
4,2 bilhões
|
Linha 5
|
1.095.216.660.480
|
1,0 quadrilhão
|
Linha 6
|
280.375.465.082.880
|
280,3 quadrilhões
|
Linha 7
|
71.776.119.061.217.300
|
71,7 quintilhões
|
Linha 8
|
18.374.686.479.671.600.000
|
18,3 sextilhões
|
Total
|
18.446.744.073.709.600.000
|
18,4 sextilhões.
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